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已知数列…的前n项和为Sn,计算得S1=,S2=,S3=,…,由此可猜测Sn等于_________.

解析:由…的分子、分母特征猜测Sn=.

答案:

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已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
（1）求证：数列an成等比数列；
（2）设数列bn满足bn=log3an．若 tn=
1bnbn+1
，求数列tn的前n项和．
已知数列an的前n项和Sn=
32
(an-1)，n∈N+．
（1）求an的通项公式；
（2）设n∈N+，集合An={y|y=ai，i≤n，i∈N+}，B={y|y=4m+1，m∈N+}．现在集合An中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．
已知数列an的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x2-x的图象上．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设bn=
Sn
n+p
，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设cn=
2
anan+1
，Tn是数列cn的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1）（n∈N*）．
（I）求数列an的通项公式；
（II）设Tn=
a1+1
22
+
a2+1
23
+…+
an+1
2n+1
，求Tn的值．
已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）证明：数列an+3是等比数列；
（Ⅱ）对k∈N*，设f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整数m的取值范围．．

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