题目内容

判断函数的奇偶性。

 

答案：
提示：

函数定义域是x≠0，关于原点对称．

若x＞0，f(x)＝－3x＋1，此时－x＜0，f(－x)＝－3(－x)－1＝－f(x)；

若x＜0，f(x)＝－3x－1，此时－x＞0，f(－x)＝－3(－x)＋1＝－f(x)；

∴  函数y是奇函数．

 


练习册系列答案
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已知函数y=
10x-110x+1
．
（1）写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）试证明函数在定义域内是增函数．
已知函数f（x）=
ax-1ax+1
(a＞1)．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；
（3）证明f（x）是R上的增函数．
设函数f（x）=x+
λx
，其中常数λ＞0．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求常数λ的取值范围．
已知函数f（x）=x+
1x
．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．
已知函数f(x)=loga
2-x2+x

（1）求函数的定义域；   
（2）判断函数的奇偶性并证明．

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