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写出下列数列{a
n
}的前5项:
.
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n
}构成:
①
a
n
+
a
n+2
2
<
a
n+1
;②存在实数M,使a
n
≤M.( n为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列{a
n
}、{b
n
}中,其中a
1
=1,a
2
=2,a
3
=3,a
4
=4,a
5
=5;b
1
=1,b
2
=4,b
3
=5,b
4
=4,b
5
=1,试判断数列{a
n
}、{b
n
}是否为集合W中的元素;
(Ⅱ)设{c
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和,c
3
=4,S
3
=18,证明数列{S
n
}∈W;并写出M的取值范围;
(Ⅲ)设数列{d
n
}∈W,且对满足条件的常数M,存在正整数k,使d
k
=M.
求证:d
k+1
>d
k+2
>d
k+3
.
12、写出下列各数列的一个通项公式:
(1)所有的正偶数组成的数列{a
n
}
a
n
=2n
.
(2)所有的正奇数组成的数列{b
n
}
a
n
=2n-1
.
(3)1,4,9,16,…
a
n
=n
2
.
(4)-4,-1,2,5,…,23
a
n
=3n-7
.
写出下列各数列的一个通项公式:
(1)所有的正偶数组成的数列{a
n
} ________.
(2)所有的正奇数组成的数列{b
n
} ________.
(3)1,4,9,16,…________.
(4)-4,-1,2,5,…,23 ________.
写出下列各数列的一个通项公式:
(1)所有的正偶数组成的数列{a
n
}
.
(2)所有的正奇数组成的数列{b
n
}
.
(3)1,4,9,16,…
.
(4)-4,-1,2,5,…,23
.
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