Question

写出下列各数列的一个通项公式：
（1）所有的正偶数组成的数列{a_n}     ．
（2）所有的正奇数组成的数列{b_n}     ．
（3）1，4，9，16，…    ．
（4）-4，-1，2，5，…，23     ．

Answer 1

【答案】分析：（1）项是项数的2倍（2）项是项数的2倍减1（3）项是项数的平方     （4）后一项与前一项的差是3．
解答：（1）所有的正偶数2，4，6，8，10，…，项是项数的2倍，通项公式是：a_n=2n
（2）所有的正奇数1，3，5，7，…项是项数的2倍减1通项公式是：a_n=2n-1．
（3）1，4，9，16，…项是项数的平方，通项公式是：a_n=n²      
（4）-4，-1，2，5，…，后一项与前一项的差是3，通项公式是a_n=3n-7
点评：本题主要考查数列基本规律的探索和通项公式的求法．