Question

已知实数x，y满足

x-2y+1≥0 |x|-y-1≤0

，z=2x+y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由

x-2y+1≥0 |x|-y-1≤0

，解得

x=3 y=2

，
即C（3，2），此时z=2×3+2=8，
故答案为：8

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．