题目内容
设P为△ABC所在平面内一点，且
，则△PAB的面积与△ABC的面积之比是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据已知中，P为△ABC所在平面内一点，且
，我们易得到
，将AB延长至D，使长度AD=2AB，根据向量加法的平行四边形法则，我们易判断出P点在P点到AB边的距离为C点到AB边距离的
，进而得到△PAB的面积与△ABC的面积之比．
解答：解：∵
∴
则
将AB延长至D，使长度AD=2AB
向量AD=2AB，则
则
则
△PAB的面积与△ABC的面积之比是1：5
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的共线定理，其中将AB延长至D，使长度AD=2AB，然后根据平行四边形法则临到P点在P点到AB边的距离为C点到AB边距离的
，是解答本题的关键．
，我们易得到，将AB延长至D，使长度AD=2AB，根据向量加法的平行四边形法则，我们易判断出P点在P点到AB边的距离为C点到AB边距离的，进而得到△PAB的面积与△ABC的面积之比．解答：解：∵
∴
则
将AB延长至D，使长度AD=2AB
向量AD=2AB，则
则
则
△PAB的面积与△ABC的面积之比是1：5
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的共线定理，其中将AB延长至D，使长度AD=2AB，然后根据平行四边形法则临到P点在P点到AB边的距离为C点到AB边距离的
，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且| AP |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设P为△ABC所在平面内一点，且|5
-2
-
|=0，则△PAB的面积与△ABC的面积之比是（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
=
+
，则△ABP与△ABC的面积之比等于（ ）
，则△PAB的面积与△ABC的面积之比是（ ）
