某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系的课题研究.对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩.按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人.语文成绩优秀但外语不优秀的有140人.外语成绩优秀但语文不优秀的有100人. (Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? (Ⅱ)4名成员随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？

（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

【答案】

（Ⅰ）能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据题意得到列联表，代入公式求解的值进行数据比较得出结论；（Ⅱ）采用列表法，根据古典概型的概率公式进行计算.

试题解析：（Ⅰ）由题意可得列联表：

	语文优秀	语文不优秀	总计
外语优秀	60	100	160
外语不优秀	140	500	640
总计	200	600	800

因为K²＝＝16.667＞10.828．

所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系． …6分

（Ⅱ）设其他学生为丙和丁，4人分组的所有情况如下表

小组	1	2	3	4	5	6
收集成绩	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
数据处理	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分组的情况总共有6种，学生甲负责收集成绩且学生乙负责数据处理占2种，所以学生甲负责收集成绩且学生乙负责数据处理的概率是P＝＝． 12分

考点：1.线性相关；2.古典概型.

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p（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
请画出列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

（2013•唐山二模）某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年纪学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．

p（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

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