题目内容
已知a，b，c∈R+，若
+
+
≥
，则k的最大值为______．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| k |
| a+b+c |
∵（
+
+
）（a+b+c）=3+
+
+
+
+
+
≥3+2+2+2=9，当且仅当a=b=c时，取等号，
∴a=b=c时，（
+
+
）（a+b+c）≥9
∵
+
+
≥
，
∴k≤9
∴k的最大值为9，
故答案为：9
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| c |
∴a=b=c时，（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| k |
| a+b+c |
∴k≤9
∴k的最大值为9，
故答案为：9
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