题目内容

1．设数列{an}满足${a_n}={i^n}$，i是虚数单位，n∈N*，则数列{an}的前2015项和为（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

分析 利用复数的周期性、运算法则即可得出．

解答 解：${a_n}={i^n}$，i是虚数单位，n∈N*，
∴a1=i，a2=-1，a3=-i，a4=1，
2015÷4=503×4+3，
∴数列{an}的前2015项和为i+（-1）+（-i）=-1，
故选：D．

点评 本题考查了复数的周期性、运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2]∪[2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$B．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2）∪（2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$
C．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2]∪[2\;，\;2\sqrt{2}）$D．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2）∪（2\;，\;2\sqrt{2}]$

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