Question

在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sinC=

3

2

，则C的弧度数为

2π

3

．

Answer 1

分析：先由已知结合余弦定理可判断C为钝角，然后由已知sinC，结合特殊角的三角函数值即可求解C

解答：解：∵a²+b²＜c²，
∴cosC＜0
∴

1

2

π＜C＜π
∵sinC=

3

2

∴C=

2π

3

故答案为：

2π

3

点评：本题主要考查了余弦定理及特殊角的三角函数值的求解，属于基础试题