题目内容

已知点M(1,0)，直线l：x＝－1，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是(　　)

A．抛物线                            B．椭圆

C．双曲线的一支                      D．直线

解析：P在BM的垂直平分线上，故|PB|＝|PM|.

又PB⊥l，因而点P到直线l的距离等于P到M的距离，所以点P的轨迹是抛物线．

答案：A

练习册系列答案
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已知双曲线C的中心在坐标原点O，对称轴为坐标轴，点（-2，0）是它的一个焦点，并且离心率为
2
3
3
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，1），设P（x0，y0）是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求
MP
•
MQ
的取值范围．
已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且
MP
=cosθ•
MA
+sinθ•
MB
(θ∈R)．
（I）求点P的轨迹方程；
（II）求过Q（1，3）与（1）中轨迹相切的直线方程．
双曲线C与椭圆
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦点，直线y=
3
3
x为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知点M（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求
MP
•
MQ
的范围．
已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且
MP
=cosθ
MA
+sinθ
MB
（θ∈[0，π]），则点P的轨迹方程是（　　）

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