题目内容

若x＞0，y＞0，=1，则x+y的最小值为___________.

解析：x+y=(x+y)()=2+≥4，

当且仅当x=y=2时上式“＝”成立.

∴x+y的最小值为4.

答案：4

练习册系列答案
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用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一个小于2”时，应假设
 
．
命题：“若x+y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为：
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
若x+y＞0，则x＞0且y＞0
．
给出下列命题：①?x∈R，且x≠0，x+
1
x
≥2；②?x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，则
x2+y2
2
≥
2xy
x+y
．其中所有真命题的序号是
②③
②③
．
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，则当x+y最小时，x=
2
+1
2
+1
，y=
2+
2
2+
2
．

命题若x＞0，y＞0，则xy＞0的否命题为

[　　]

A．若x＞0，y＞0，则xy≤0

B．若x≤0且y≤0，则xy≤0

C．若x＞0或y＞0，则xy＞0

D．若x≤0或y≤0，则xy≤0

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