题目内容

在△ABC中，，，点P在AM上且满足，则•（+）等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：易得M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，进而得•（+）=，由数量积的定义可得答案．
解答：解：：由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，
因为，所以，，
所以•（+）=．
故选D．
点评：本题考查向量加减混合运算及几何意义，属基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程．
（2013•福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，则BD的长为
3
3
．
在△ABC中
（Ⅰ）若点M在边BC上，且
BM
=t
MC
，求证：
AM
=
1
1+t
AB
+
t
1+t
AC
；
（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
AP
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)，求x，y的值．
在△ABC中，已知点D为边BC的靠近点B的三等分点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
CD
=（　　）
在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为（　　）
A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0

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