现有边长为3.4.5的两个三角形纸板和边长为4.5.的两个三角形纸板.用这四个三角形围成一个四面体.则这个四面体的体积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（08年宝山区模拟）现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，的两个三角形纸板，用这四个三角形围成一个四面体，则这个四面体的体积是_______________。

答案：8

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（08年宝山区模拟）（12分）已知直棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=32。求异面直线B₁D 与AC₁所成的角(用反三角函数表示)。

（08年宝山区模拟）（14分）已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A。

(1)求集合A；

(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围。

（08年宝山区模拟理）（18分）已知椭圆C：(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a,b满足的条件。

（08年宝山区模拟理）（18分）已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。

(1)若数列的各项均为正整数，，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；

(2)若数列的各项均为整数，对给定的常数d，当数列由已知条件被唯一确定时，证明；

(3)求的最大值及此时数列的通项公式。

（08年宝山区模拟文）（18分）已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。

(1)若数列的各项均为正整数，，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；

(2)当k=5，M=100时，对给定的首项，若由已知条件该数列被唯一确定，求数列的通项公式；

(3)记，对于确定的常数d，当取到最大值时，求数列的首项。