Question

“a＞3”是函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由“a＞3”推出“函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”；而由“函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”，不能推出“a＞3”，从而得到结论．
解答：当a＞3时，可得函数f（x）=ax+3的零点为 x=，且 0＞≥-1，故函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点，故充分性成立．
当函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点时，可得-1≤≤2，解得a≥3 或a≤-，故必要性不成立．
综上可得，“a＞3”是“函数f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件，
故选A．
点评：主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．