Question

（2x³-

1

x

）⁷的展开式中常数项是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项．

解答：解：(2x3-

1

x

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r 7

(2x3)7-r(-

1

x

)r=(-1)r 27-r

C

r 7

x21-

7r

2

令21-

7r

2

=0得r=6
∴展开式中常数项是T₇=2C₇⁶=14
故答案为14

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．