Question

（2012•河西区一模）（2x³-

1

x

）⁷的展开式中常数项为a，则a的值为（　　）

A．-14

B．14

C．-84

D．84

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值，从而求得a的值．

解答：解：（2x³-

1

x

）⁷的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 7

•（2x³）^7-r•（-1）^r•x-

r

2

=(-1)r•27-r•

C

r 7

•x21-

7r

2

．
令21-

7r

2

=0，解得 r=6，故（2x³-

1

x

）⁷的展开式中常数项为a=(-1)6•27-6•

C

6 7

=14，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．