题目内容

曲线 $数学公式$ 在x=1处的切线的倾斜角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的斜率就等于函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数，求出函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数等于-1，可得切线倾斜角的正切值等于-1，由此求得倾斜角的大小．
解答：曲线 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的斜率就等于函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数，
由于y′=x²-2，故函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数等于-1．
设切线的倾斜角是α，0≤α＜π，由tanα=-1 可得 α= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查函数的导数的意义及其应用，利用导数求曲线在某点的切线斜率，直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．

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.曲线在x=1处的切线方程为（）

A. B. C. D.

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（1）若曲线在x=1处的切线方程为，求实数a的值；

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