题目内容

已知函数f（x）为偶函数，且 $数学公式$ ，则f（log₂¹²）的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
11

C
分析：由对数的性质知f（log₂¹²）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用题设条件 $\text{[math]}$ 求解．
解答：f（log₂¹²）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ （0，1），
∴f（log₂¹²）= $\text{[math]}$ ．
故选取C．
点评：充分利用题设条件耐心转换．

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已知函数f（x）=x²+

（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=

，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

A．偶函数，奇函数

B．奇函数，偶函数

C．偶函数，偶函数

D．奇函数，奇函数

已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-

}，求a的值．

（2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为m（a），求m（a）的表达式；
（3）若a=4，证明：方程f（x）+

=0有两个不同的正数解．

已知函数f（x）=3^x+3^-x，g（x）=

+log₃（1+3^-x）．
（1）用定义证明：函数g（x）在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若g（x）≤

log₃f（x）+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．