Question

已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

Answer 1

略

解： （1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数．
（2）设，，
由得，
要使在区间是增函数只需，
即恒成立，则。
另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，
故当时，在区间是增函数。