题目内容

把函数y=sin（2x+
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位后所得函数解析式为（　　）
分析：根据左加右减的原则可得平移后的函数解析式，然后由诱导公式化简即可．
解答：解：根据左加右减的原则可得：
把函数y=sin（2x+
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位后
所得函数解析式为y=sin[2（x+
π
6
）+
π
6
]，
化简得y=sin[2（x+
π
6
）+
π
6
]=sin（2x+
π
2
）=cos2x
故选B
点评：本题考查函数图象的平移，仅对x而言以及诱导公式的应用时解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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14、给出以下四个命题：
①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
②等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
④若数列{an}是等比数列，则a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比数列．
其中正确的是
①③
．
把函数y=sin(5x+
π
2
)的图象向右平移
π
4
个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
，所得的函数解析式为（　　）
以下四个命题中，正确命题的序号是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．
以下四个命题：其中正确的个数为（　　）
①△ABC中，A＞B的充分条件是sinA＞sinB，
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）f（2）＜0；
③等比数列{an} 中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）
把函数y=sin(2x+
π
2
)的图象向左平移
π
3
个单位，得到函数（　　）

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