Question

已知对于任意，都有，且，则是（  ）

A．奇函数                               B．偶函数

C．奇函数且偶函数                        D．非奇且非偶函数

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函数f(x)为偶函数

考点：本题考查了抽象函数的性质

点评：赋值法是解决抽象函数的单调性的运用。