题目内容

3．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列说法正确的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定

分析 由茎叶图可得原式数据，可得各自的平均值和方差，比较可得结论．

解答 解：由题意可知甲的成绩为：72，77，78，86，92，
乙的成绩为：78，88，88，90，91，
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（72+77+78+86+92）=81，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+88+90+91）=87，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（72-81）2+（77-81）2+（78-81）2+（86-81）2+（92-81）2]≈7.94，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（78-87）2+（88-87）2+（88-87）2+（90-87）2+（91-87）2]≈5.20，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，且${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，乙比甲成绩稳定．
故选：B

点评 本题考查茎叶图，考查平均值和方差，属基础题．

练习册系列答案
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