题目内容
若曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ，则曲线C的普通方程为________．
x2=2y
分析：曲线的方程即 ρ2•cos2θ=2ρsinθ，根据极坐标和直角坐标之间的互化公式，求出它的直角坐标方程．
解答：曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ，即ρ2•cos2θ=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2=2y，
故答案为 x2=2y
点评：本题主要考查曲线的极坐标方程和直角坐标方程之间的互化，属于基础题．
分析：曲线的方程即 ρ2•cos2θ=2ρsinθ，根据极坐标和直角坐标之间的互化公式，求出它的直角坐标方程．
解答：曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ，即ρ2•cos2θ=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2=2y，
故答案为 x2=2y
点评：本题主要考查曲线的极坐标方程和直角坐标方程之间的互化，属于基础题．
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