题目内容

11．复数$\frac{3i-2}{i-1}$（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化简复数z，判断z在复平面上对应的点位于第几象限即可．

解答 解：复数z=$\frac{3i-2}{i-1}$=$\frac{（3i-2）（i+1）}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{-3-2i+3i-2}{2}$=-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
∴z在复平面上对应的点位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x2+4x+3，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+t，若?x1∈R，?x2∈[1，3]，使得f（x1）≤g（x2），则实数t的取值范围是$[-\frac{4}{3}，+∞）$．
19．某重点高中拟把学校打造成新兴示范高中，为此制定了很多新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，按成绩分成5组；第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙两人同在第3组，丙、丁二人同在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人进行强化培训．
（1）求第3，4，5组分别选取的人数；
（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）记X表示甲、丙、丁三人被选取的人数，求X的分布列和数学期望．
6．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，则该双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{x^2}{3}$-y2=1B．x2-$\frac{y^2}{3}$=1C．$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1D．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1
16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（?＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QR}$=$\frac{{π}^{2}}{16}$-4，为了得到函数f（x）的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点（　　）
A．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{3}$个单位
B．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{3}$个单位
D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位
3．为了解某地参加2015年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽取到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001至155在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一，第二，第三营区被抽中的人数分别为（　　）
A．15，10，15B．16，10，14C．15，11，14D．16，9，15
20．为了得到函数y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
1．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3≥0}，则A∩∁RB=（　　）
A．（-2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{-1，0}

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