Question

若直线与直线2x＋3y－6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

解法1：求出交点坐标，再由交点由第一象限求得倾斜角的范围． 由得 ∵由于交点在第一象限，∴x＞0，y＞0． ∴解得． ∴倾斜角的范围为． 解法2：如图所示，直线2x＋3y－6=0过点A(3，0)，B(0，2)．对直线令x=0，得，可知直线l经过点C()，当直线过点A时，两直线的交点在x轴，当直线l绕点C点按逆时针方向旋转时，交点进入第一象限，直线旋转到直线与y轴重合之前的任一直线均符合题意．从而得出答案．∴选B．

提示：

考查直线的交点以及倾斜角有关知识．