Question

复数z满足z+i=2+zi，则z的虚部为（　　）

• A、

  3

  2

  i
• B、

  1

  2

  i
• C、

  3

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：对已知式，移项，求出z的表达式，复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到选项．

解答：解：因为复数z满足z+i=2+zi，所以z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i，则z的虚部为：

1

2

；
故选D

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力，常考题型．