题目内容

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为钝角，则x的取值范围是 ________．

$\text{[math]}$
分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围．
解答： $\text{[math]}$ 夹角为钝角
∴ $\text{[math]}$
即2x-3＜0解得x $\text{[math]}$
当两向量反向时，存在λ＜0使 $\text{[math]}$
即（x，3）=（2λ，-λ）
解得x=-6
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查利用向量的数量积解决向量的夹角问题；向量反向的充要条件．

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