Question

若复数z=

i

1+i

（是虚数单位），则复数z的虚部是

1

2

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z等于

1

2

+

1

2

i，由此可得它的虚部．

解答：解：∵复数z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，故它的虚部等于

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．