题目内容
设0≤x≤2，则函数
的最小值是________．
3
分析：令t=2x，可将函数化为
，t∈[1，4]进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值
解答：令t=2x，由0≤x≤2得t∈[1，4]
则函数的解析式可化为
其图象为开口朝上，且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时，函数取最小值3
故答案为3
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的最值，其中利用换元法将函数的解析式化为二次函数是解答的关键．
分析：令t=2x，可将函数化为
，t∈[1，4]进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值解答：令t=2x，由0≤x≤2得t∈[1，4]
则函数
的解析式可化为其图象为开口朝上，且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时，函数取最小值3
故答案为3
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的最值，其中利用换元法将函数的解析式化为二次函数是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目