题目内容

（2012•惠州模拟）定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则函数f（x）=
.
2sinx1
2cosx
.
的图象的一条对称轴是（　　）
分析：利用定义，化简函数，利用正弦函数的对称性，即可得到结论．
解答：解：由题意，函数f（x）=
.
2sinx1
2cosx
.
=2sixcosx+2=sin2x+2
函数的对称轴为2x=kπ+
π
2
（k∈Z）
∴x=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
∴x=
π
4
是函数的一条对称轴
故选B．
点评：本题考查新定义，考查三角函数的性质，正确理解新定义，化简函数是关键．
练习册系列答案
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（2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率为（　　）
（2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的离心率为
6
3
，且经过点(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
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（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．
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（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．
（2012•惠州模拟）计算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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