Question

已知△ABC的三边长分别为a－2，a，a＋2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

先判断出a＋2所对角最大，设为α，则sinα＝． 　　∴cosα＝±． 　　当cosα＝时，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)·cosα，解得a＝0，不合题意． 　　当cosα＝－时，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)·cosα，解得a＝5或a＝0(舍去)． 　　∴S＝(a－2)·a·sinα＝×3×5×＝．