已知函数f(x)=log2x.任取一个x0∈[$\frac{1}{2}$.2]使f(x0)＞0的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知函数f（x）=log₂x，任取一个x₀∈[$\frac{1}{2}$，2]使f（x₀）＞0的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析根据对数不等式的解法求出不等式的解，结合几何概型的概率公式进行计算即可．

解答解：由f（x₀）＞0得log₂x₀＞0，得1＜x₀≤2，
则任取一个${x_0}∈[{\frac{1}{2}，2}]$使f（x₀）＞0的概率P=$\frac{2-1}{2-\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$，
故选：D．

点评本题主要考查几何概型的概率的计算，根据对数不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键．

练习册系列答案

12．数列{a_n}中，a₁=1，对所有的n≥2都有a₁a₂a₃…a_n=n²，求a_n．

14．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新零点”，若函数g（x）=x，h（x）=2lnx，ϕ（x）=x³-1的“新零点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为γ＞β＞α．

1．将离心率为e₁的双曲线C₁的实半轴长a和虚半轴长b（a＞b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e₂的双曲线C₂，则（　　）

	A．	e₁=e₂		B．	e₁＜e₂
	C．	e₁＞e₂		D．	e₁，e₂之间的大小不确定

11．已知直线l与双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B两点，且线段AB的中点为（2，1），则直线l的方程是y=8x-15．

18．下列对应不是A到B的映射的是（　　）

15．若无穷等差数列{a_n}的公差为d，则{a_n}有有限个负数项的条件是（　　）

16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2016π）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则满足条件的φ的个数为（　　）

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