题目内容
设函数
（Ⅰ）若
在
时有极值，求实数
的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
（1）
；递增区间为：
和
，递减区间为：
；（2）
.
解析试题分析：（1）在时有极值，意味着
，可求解的值.再利用
大于零或小于零求函数的单调区间；（2）转化成
在定义域内恒成立问题求解
试题解析：（Ⅰ）
在时有极值，
有
， 2分
又
，有
， 4分有
，
由
有
， 6分
又
关系有下表
0 
0 
递增 
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.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
，
，且函数
在点
处的切线方程为
.
，当
时，直线
的斜率恒小于
，试求实数
.
.
的极大值.
，使
；
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数
（
为常数） 
的单调区间；
时，
，求
，其中
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值．
，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
的最小值
的最小值C
若对于任意的
，恒有
成立，求
的取值范围．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值.