题目内容
为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标 ________到原来的 ________倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．
缩短 
分析：先变化函数的周期，横坐标缩短到原来的倍，可得y=sin3x，即可推出结果．
解答：函数y=sinx的周期T0=2π，函数y=2sin3x的周期
，
周期缩短到了原来的倍，所以只需将函数y=sinx的图象
横坐标缩短到原来的倍，
再将纵坐标伸长到原来的2倍
即得函数y=2sin3x的图象．
故答案为：缩短；
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．
分析：先变化函数的周期，横坐标缩短到原来的
倍，可得y=sin3x，即可推出结果．解答：函数y=sinx的周期T0=2π，函数y=2sin3x的周期
，周期缩短到了原来的
倍，所以只需将函数y=sinx的图象横坐标缩短到原来的
倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
即得函数y=2sin3x的图象．
故答案为：缩短；
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．
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