Question

某展柜用同样的长方体型商品堆成如下图的若干堆展品：现用f（n）表示第n堆的商品总数，则f（n-1）=（　　）

• A、n²
• B、n²-2n+1
• C、

  n(n+1)

  2

• D、

  n(n-1)

  2

Answer 1

分析：第一堆：1个；第二堆：1+3；第三堆：1+3+5；第n堆：1+3+5++2n-1=n²，即f（n）=n²，从而可求．

解答：解：第一堆：1个；第二堆：1+3；第三堆：1+3+5；第n堆：1+3+5++2n-1=n²，即f（n）=n²，所以f（n-1）=（n-1）²，
故选B．

点评：本题主要考查数列规律的探求，认真分析规律是关键．