Question

已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用斜二测画法的规则即可求出原图中的边AB及其边上的高，进而即可求出面积．
解答：解：如图所示，
在直观图中分别作C^′D^′∥x^′轴、C^′E^′∥y^′轴交y^′轴于D^′点、
交x^′轴于E^′点．
在△A^′C^′D^′中，由正弦定理得，可得，．
在原直角坐标系中，AB=A^′B^′=1，AD=2A^′D^′=，
．
∴S_△ABC===．
故答案为A．
点评：熟练掌握斜二测画法的规则是解题的关键．