题目内容
1．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 27 | D． | $\frac{1}{27}$ |
分析 设幂函数f（x）=xa，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3．故f（x）=x3，由此能求出满足f（x）=27的x的值．
解答 解：设幂函数f（x）=xa，
把点（2，8）代入，得：2a=8，
解得a=3．
∴f（x）=x3，
∵f（x）=27，
∴x3=27，
∴x=3，
故选：A．
点评 本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．
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2．已知函数f（x）=|2x-2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（ ）
| A． | 1＜x1＜2，x1+x2＜2 | B． | 1＜x1＜2，x1+x2＜1 | C． | x1＞1，x1+x2＜2 | D． | x1＞1，x1+x2＜1 |
3．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | {-2，-1，1，2} | C． | {-2，-1} | D． | {1，2} |
9．已知集合M={y|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
| A． | 函数y=x2的函数值组成的集合 | B． | 函数y=x2的自变量的值组成的集合 | ||
| C． | 函数y=x2的图象上的点组成的集合 | D． | 以上说法都不对 |
16．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，E是CD上一点，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=λ|$\overrightarrow{AD}$|．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$2，则λ等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
6．“m=1”是“函数f（x）=x2-6mx+6在区间（-∞，3]上为减函数”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 既不充分又不必要条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 必要不充分条件 |
13．从某地区一次中学生知识竞赛中，随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的2×2列联表：
（1）试问有没有90%的把握认为优秀一般与性别有关；
（2）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中优秀的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望，.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| 优秀 | 一般 | 合计 | |
| 男生 | 7 | 6 | |
| 女生 | 5 | 12 | |
| 合计 |
（2）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中优秀的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望，.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |