题目内容
函数y=x2+bx+c(x∈［0,+∞))是单调函数的充要条件是( )A.b≥0 B.b≤0 C.b＞0 D.b＜0
思路解析:分析函数y=x2+bx+c图象的对称轴与区间［0,+∞)的关系可直观地分析其单调性.
解:∵抛物线的开口向上,∴对称轴x=-
≤0时,函数y＝x2+bx+c在区间［0,+∞)才有单调性,且只有对称轴x=-
≤0时,函数y=x2+bx+c在区间［0,+∞)才有单调性.∴函数y=x2+bx+c(x∈［0,+∞))是单调函数的充要条件是b≥0.
答案:A
练习册系列答案
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“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）
| A、充分但不必要条件 | B、必要但不充分条件 | C、充要条件 | D、既不是充分条件也不是必要条件 |