题目内容

方程中，t为非零常数，θ为变量，则方程表示的曲线是

[　　]

A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
答案：B
解析：

解析：考查参数方程与普通方程的互化。

由已知可得 ，又 ，则有

，表示圆。


练习册系列答案
相关题目
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
（1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．
（2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
（2012•泉州模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
若二阶矩阵M满足M
12
34
=
710
46
．
（Ⅰ）求二阶矩阵M；
（Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲线的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．

方程中，t为非零常数，θ为变量，则方程表示的曲线是

[　　]

A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线

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