Question

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.

(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).

Answer 1

解:(1)任取甲机床的3件产品中恰有2件正品的概率为P₃(2)=×0.9²×0.1=0.243.

(2)解法一：记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A，“任取乙机床的1件产品是正品”为事件B.则任取甲、乙两台机床的产品各1件，其中至少有1件正品的概率为P(A·B)+P(A·)+P(·B)=0.9×0.95+0.9×0.05+0.1×0.95=0.995.

解法二：运用对立事件的概率公式，所求的概率为1-P(·)=1-0.1×0.05=0.995.