Question

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9,

乙机床产品的正品率是0.95.

（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率;（用数字作答）；

（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用数字作答）

Answer 1

思路解析：本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率等基础知识，及分析和解决实际问题的能力.

（1）解：任取甲机床的3件产品恰有2件正品的概率为

P₃(2)=×0.9²×0.1=0.243.

（2）解法一：记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A，“任取乙机床的1件产品是正品”为事件B.则任取甲、乙两台机床的产品各1件，其中至少有1件正品的概率为

P(A·B)+P(A·)+P(·B)=0.9×0.95+0.9×0.05+0.1×0.95

=0.995

解法二：运用对立事件的概率公式，所求的概率为

1-P(·)=1-0.1×0.05=0.995.