题目内容

比较 $数学公式$ 、2^3.1、 $数学公式$ 的大小关系是

A.
2^3.1＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ ＜2^3.1＜ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜2^3.1
D.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜2^3.1

C
分析：由y=2^x为增函数可得， $\text{[math]}$ ，由幂函数的性质可得， $\text{[math]}$
解答：由于函数y=2^x为增函数可得， $\text{[math]}$
而由幂函数的性质可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了利用指数函数与幂函数的单调性比较大小，属于函数单调性的基本应用．

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（注：茎叶图：将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．如157cm，茎是15，叶是7）