若圆锥曲线+＝1的焦距与k无关.则它的焦点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若圆锥曲线＋＝1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是________．

答案：
解析：

　　(0，± )　　k＞2时，a2＝k＋5　　b2＝k－2表示椭圆，∴c＝＝－5＜k＜2时，a2＝k＋5　　b2＝2－k表示双曲线，∴c＝＝

　　(0，±)　　k＞2时，a²＝k＋5　　b²＝k－2表示椭圆，∴c＝＝－5＜k＜2时，a²＝k＋5　　b²＝2－k表示双曲线，∴c＝＝

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, 且这个圆锥曲线中心在原点, 对称轴为坐标轴, 它的顶点坐标为

[　　]

A.(±,0)	B.(0,±)
C.(±,0)	D.(0,±)

已知点P是圆C：x²＋y²＝1外一点，设k₁，k₂分别是过点P的圆C两条切线的斜率．

(1)若点P坐标为(2，2)，求k₁·k₂的值；

(2)若k₁·k₂＝－λ(λ≠－1，0)，求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x²－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y²＝1有相同的焦点.

其中真命题的序号为　　　(写出所有真命题的序号).

如图，长为m＋1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且＝m．

（1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；

（2）设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．

试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

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