题目内容

由曲线 $数学公式$ 和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意此几何体的体积可以看作是∫₀¹（π-πx）d_x，求出积分即得所求体积．
解答：由题意几何体的体积∫₀¹（π-πx）d_x=（πx- $\text{[math]}$ πx²）|₀¹= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，求解的关键是找出被积函数来及积分区间．

练习册系列答案

．

和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为（　　）

求由直线x=1,x=2和y=0及曲线y=x³围成的图形的面积.

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.

由曲线和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为

试题分类

由曲线 $数学公式$ 和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为