题目内容

（2013•莱芜二模）有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为（　　）
分析：由三视图可知几何体是放倒的四棱柱，底面是平行四边形，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．
解答：解：三视图可知几何体是放倒的四棱柱，底面是平行四边形，一边长为：2，长边在对边的射影的公共部分为2，长边上的高为
3
，棱柱的高为3，
所以底面平行四边形长边长为：2+
22-(
3
)2
=3，
所以几何体的表面积为：2（3×
3
+2×3+3×3）=30+6
3
．
故选C．
点评：本题主要考查关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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9
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