Question

函数f(x)=的最小值为(    )

A.190             B.171             C.90              D.45

Answer 1

解析：首尾相加:先考虑可将其分为两组:(|x-1|+|x-3|)+|x-2|.

因|x-1|+|x-3|在1≤x≤3时取最小值,而|x-2|在x=2时取最小值.

从而x=2时,上述和式取最小值.

对于可将其分为10组:(|x-1|+|x-19|)+(|x-2|+|x-18|)+…+(|x-9|+|x-11|)+|x-10|,则各组分别在x∈［1,19］,x∈［2,18］,…,x∈［9,10］及x=10时取最小值.

取交集可得x=10时,上述和式有最小值为90.故选C.

答案：C