题目内容
已知函数满足.
(1)设,求在上的值域;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
命题“,”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
点是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
若函数在内是减函数,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
《九章算数》是我国古代数学名著,在其中有道“竹九问题”“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”意思为:今有竹九节,下三节容量和为4升,上四节容量之和为3升,且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列),问每节容量各为多少?在这个问题中,中间一节的容量为( )
设函数,且,则当时,的导函数的极小值为__________.
函数的图象大致为( )
设函数,若,则正数 .
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(Ⅱ)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).