题目内容

设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（ ）
A．x+y≤2+2
B．x+y≥2+2
C．x+y≤（+1）2
D．x+y≥（+1）2
【答案】分析：根据均值不等式的性质xy≤（）2代入xy-（x+y）=1，中即可求的x+y的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴xy≤（）2．
由xy-（x+y）=1得（）2-（x+y）≥1．
∴x+y≥2+2．
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：
anx+1
+
any+1
≤
2(n+2)
．
设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是
 
．
（1）设x＞0，y＞0，且
8
x
+
2
y
=1，求x+y的最小值．
（2）若x∈R，y∈R，求证：
x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2．
设x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=16，则x+y的最小值为
1
4
1
4
．
设x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
2y
=4，z=2log4x+log2y，则z的最小值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网