Question

已知P：|2x-3|＞1；q：x²-3x+2≥0，则^┐p是^┐q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：由已知中的条件，分别求出满足条件p，q的集合P，Q，然后根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，可判断出命题p与命题q的关系，进而得到答案．
解答：∵P：|2x-3|＞1
∴x＞2或x＜1
∵q：x²-3x+2≥0
∴x≥2或x≤1
∵{x|x＞2或x＜1}?{x|x≥2或x≤1}
∴命题q是命题p的必要不充分条件
∴┑p是┑q的必要不充分条件
故选B．
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，熟练掌握充要条件的定义，是解答本题的关键．